設、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點，滿足，且點的橫坐標為（為半焦距），則該雙曲線的離心率為（      ）
A．B．C．2D．2
C
根據雙曲線的第二定義，結合|PF2|=|F1F2|，且點P的橫坐標為c，可得幾何量之間的關系，從而可求雙曲線的離心率
解：由題意，=
∵|PF2|=|F1F2|，
∴=
∴
∴5e2-8e-4=0
∴（e-2）（5e+2）=0
∵e＞1
∴e=2
故選C．
以雙曲線為載體，考查雙曲線的幾何性質，解題的關鍵是得出幾何量之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

斜率為2的直線過中心在原點且焦點在軸上的雙曲線的右焦點，與雙曲線的兩個交點分別在左、右兩只上，則雙曲線的離心率的取值范圍是 （　）
　　　 　　   　　　   　

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的離心率為，橢圓的離心率為（）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點坐標為，則其漸近線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設雙曲線的右頂點為是雙曲線上異于頂點的一個動點，從引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線(為坐標原點)分別交于和兩點.

(1) 證明：無論點在什么位置，總有;
(2) 設動點滿足條件: , 求點的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P是雙曲線上的動點，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，M是∠F1PF2的平分線上的一點，且，O為坐標原點，則|OM|="    "

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正中, 分別為的中點,則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知實軸長為4，虛軸長為2，且焦點在x軸上的雙曲線標準方程為 （）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線與圓相切，則r=（    ）
A．B．2C．3D．6

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