已知直線（1-a）x+（a+1）y-4（a+1）=0（其中a為實(shí)數(shù)）過定點(diǎn)P，點(diǎn)Q在函數(shù)y=x+
1
x
的圖象上，則PQ連線的斜率的取值范圍是______．
已知直線（1-a）x+（a+1）y-4（a+1）=0即 x+y-4+a（-x+y-4）=0，
由 
x+y-4=0
-x+y-4=0
，解得
x=0
y=4
，故定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）．
設(shè)點(diǎn)Q（m，m+
1
m
），m≠0，則PQ連線的斜率為 
m+
1
m
-4
m-0
=1+
1
m2
-
4
m
=(
1
m
-2)2-3≥-3，
故PQ連線的斜率的取值范圍為[-3，+∞），
故答案為[-3，+∞）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線（1+3m）x-（3-2m）y-（1+3m）=0（m∈R）所經(jīng)過的定點(diǎn)F恰好是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的最大距離為3．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若
12
5
≤|FA|•|FB|≤
18
7
，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y-1=k（x-1）恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0（m，n＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知直線（1-a）x+（a+1）y-4（a+1）=0（其中a為實(shí)數(shù)）過定點(diǎn)P，點(diǎn)Q在函數(shù)y=x+
1x
的圖象上，則PQ連線的斜率的取值范圍是
[-3，+∞）
[-3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知直線（1-a）x+（a+1）y-4（a+1）=0（其中a為實(shí)數(shù)）過定點(diǎn)P，點(diǎn)Q在函數(shù)的圖象上，則PQ連線的斜率的取值范圍是    ．

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