精英家教網(wǎng)在底面邊長為2的正四棱錐P-ABCD中，若側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角大小為
π4
，則此正四棱錐的斜高長為
 
．
分析：首先根據(jù)底面是一個邊長為2的正方形做出對角線的一半，即OA的值，在直角三角形中根據(jù)勾股定理做出PA的值，在正三角形PAD中，做出PE的值，即四棱錐的斜高．
解答：解：∵四棱錐的底面是一個邊長為2的正方形，
∴OA=
1
2
22+22
=
2

∵側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角大小為
π
4
，
∴PA=
2+2
=2，
在△PAD中，
PE=
3
2
×2=
3

故答案為
3
．
點評：本題考查正四棱錐的線段長度的計算，考查直角三角形的勾股定理，考查利用三角函數(shù)的定義求解線段長，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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2
的正四棱柱A1B1C1D1中，
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACC1A1；
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