【題目】已知函數(shù)f(x)=e|x|+|x|,若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

【答案】(1,+∞)
【解析】解:∵函數(shù)f(x)=e|x|+|x|,作圖如下:

關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個(gè)不同的實(shí)根,

∴y=k,與f(x)的圖象的有兩個(gè)不同的交點(diǎn),
∴k>1,
所以答案是:(1,+∞)
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系的相關(guān)知識(shí),掌握二次函數(shù)的零點(diǎn):(1)△>0,方程 有兩不等實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);(2)△=0,方程 有兩相等實(shí)根(二重根),二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);(3)△<0,方程 無實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與 軸無交點(diǎn),二次函數(shù)無零點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓過點(diǎn),離心率為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過橢圓的上頂點(diǎn)作直線交拋物線兩點(diǎn), 為原點(diǎn).

①求證: ;

②設(shè)分別與橢圓相交于、兩點(diǎn),過原點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,證明: 為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面平面, 直線, 內(nèi)不同的兩點(diǎn), 內(nèi)不同的兩點(diǎn),且直線分別是線段的中點(diǎn),下列判斷正確的是( )

A. 當(dāng)時(shí), 兩點(diǎn)不可能重合

B. 兩點(diǎn)可能重合,但此時(shí)直線不可能相交

C. 當(dāng)相交,直線平行于時(shí),直線可以與相交

D. 當(dāng)是異面直線時(shí),直線可能與平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列有關(guān)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )

①小趙、小錢、小孫、小李到4個(gè)景點(diǎn)旅游,每人只去一個(gè)景點(diǎn),設(shè)事件=“4個(gè)人去的景點(diǎn)不相同”,事件 “小趙獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”,則;

②設(shè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)且滿足,則曲線在點(diǎn)處的切線斜率為-1;

③設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則的值分別為;

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是: (是參數(shù)).

(Ⅰ)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,將直線的參數(shù)方程化為普通方程;

(Ⅱ)若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),且,試求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市政府為了節(jié)約生活用電,計(jì)劃在本市試行居民生活用電定額管理,即確定一個(gè)居民月用電量標(biāo)準(zhǔn),用電量不超過的部分按平價(jià)收費(fèi),超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為此,政府調(diào)查了100戶居民的月平均用電量(單位:度),以, , , , , 分組的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求直方圖中的值;

(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);

(3)如果當(dāng)?shù)卣M?/span>左右的居民每月的用電量不超出標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,你認(rèn)為月用電量標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少合理?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,五面體中,四邊形是菱形, 是邊長(zhǎng)為2的正三角形,

(1)證明: ;

(2)若在平面內(nèi)的正投影為,求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ,(a>0).
(1)當(dāng)a=2時(shí),證明函數(shù)f(x)不是奇函數(shù);
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并利用函數(shù)單調(diào)性的定義給出證明;
(3)若f(x)是奇函數(shù),且f(x)﹣x2+4x≥m在x∈[﹣2,2]時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線 與橢圓 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)

I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

II)若直線 CAB兩點(diǎn),且PAPB,求b的值.

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