從多個(gè)標(biāo)有1、2、3、4、5、6這6個(gè)數(shù)字的卡片中，任取5個(gè)．求一共有多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)？

解：由題意知，這個(gè)五位數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是2，4，6中的一個(gè)，有C31種取法，
剩余的四個(gè)位置是從剩余的五個(gè)數(shù)字中選4個(gè)數(shù)字的全排列，有A54種取法，
所以由分步計(jì)數(shù)原理知無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)有C31•A54=3×5×4×3×2=360個(gè)．
分析：由題意知，這個(gè)五位數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是2，4，6中的一個(gè)，有C31種取法，剩余的四個(gè)位置是從剩余的五個(gè)數(shù)字中選4個(gè)數(shù)字的全排列，有A54種取法，進(jìn)而由分步乘法原理計(jì)算可得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列的基本知識(shí)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意不重復(fù)不遺漏．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、從多個(gè)標(biāo)有1、2、3、4、5、6這6個(gè)數(shù)字的卡片中，任取5個(gè)．求一共有多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中裝有35個(gè)球，每個(gè)球上都標(biāo)有1到35的一個(gè)號(hào)碼，設(shè)號(hào)碼為n的球重
n22
-5n+15克，這些球等可能地從袋中被取出．
（1）如果任取1球，試求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率；
（2）如果不放回任意取出2球，試求它們重量相等的概率；
（3）如果取出一球，當(dāng)它的重量大于號(hào)碼數(shù)，則放回，攪拌均勻后重�。划�(dāng)它的重量小于號(hào)碼數(shù)時(shí)，則停止取球．按照以上規(guī)則，最多取球3次，設(shè)停止之前取球次數(shù)為ξ，求Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了調(diào)查高中學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)與性別的關(guān)系，某班采取分層抽樣的方法從2011屆高一學(xué)生中隨機(jī)抽出20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，具體情況如下表所示．
男 女
喜歡數(shù)學(xué) 7 3
不喜歡數(shù)學(xué) 3 7
（Ⅰ）用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為本班學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān)？
（參考公式和數(shù)據(jù)：
（1）k2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
，
（2）①當(dāng)k2≤2.706時(shí)，可認(rèn)為兩個(gè)變量是沒(méi)有關(guān)聯(lián)的；②當(dāng)k2＞2.706時(shí)，有90%的把握判定兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián)；③當(dāng)k2＞3.841時(shí)，有95%的把握判定兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián)；④當(dāng)k2＞6.635時(shí)，有99%的把握判定兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián)．）
（Ⅱ）若按下面的方法從這個(gè)20個(gè)人中抽取1人來(lái)了解有關(guān)情況：將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào)，試求：
①抽到號(hào)碼是6的倍數(shù)的概率；
②抽到“無(wú)效序號(hào)（序號(hào)大于20）”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第10章 排列組合二項(xiàng)式定理）：10.2 二個(gè)基本原理及分組問(wèn)題（解析版） 題型：解答題

從多個(gè)標(biāo)有1、2、3、4、5、6這6個(gè)數(shù)字的卡片中，任取5個(gè)．求一共有多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)？

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