在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線的極坐標(biāo)方程為.
（1）判斷點(diǎn)與直線l的位置關(guān)系，說(shuō)明理由；
（2）設(shè)直線與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求的值.

（1）點(diǎn)在直線上；（2）8.

解析試題分析：（1）根據(jù)極坐標(biāo)方程求出l的直角坐標(biāo)系方程，將點(diǎn)P代入，即可得到結(jié)果；
（2）求出曲線C的直角坐標(biāo)方程，將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的方程，利用韋達(dá)定理即可求出結(jié)果.
解：（1）直線即
所以直線的直角坐標(biāo)方程為，故點(diǎn)在直線上．     5分
（2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），
曲線C的直角坐標(biāo)方程為
將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，
有  9分
設(shè)兩根為，   12分  .
考點(diǎn)：1.參數(shù)方程；2.簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為           ，該圓的面積為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.
(1)寫(xiě)出曲線的普通方程，并說(shuō)明它表示什么曲線；
(2)過(guò)點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度和的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，且與直角坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．
（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和圓的參數(shù)方程；
（2）求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點(diǎn)，作射線AC，在AC上存在點(diǎn)P，使得AP·AC＝1，以A為極點(diǎn)，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系．

(1)求以AB為直徑的圓的極坐標(biāo)方程；
(2)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程；
(3)求點(diǎn)P的軌跡在圓內(nèi)部分的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

長(zhǎng)為3的線段兩端點(diǎn)A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動(dòng)，，點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
（1）以直線AB的傾斜角為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程；
（2）求點(diǎn)P到點(diǎn)距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系取相同單位長(zhǎng)度.已知曲線過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）. (1)求曲線C與直線 的普通方程；(2)設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線，若直線 與曲線相切，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線C1的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ＝2.正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C2上，且A，B，C，D依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，
(1)求點(diǎn)A，B，C，D的直角坐標(biāo)；
(2)設(shè)P為C1上任意一點(diǎn)，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，試求直線l與曲線C的普通方程，并求出它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案