Question

設(shè)集合M={a，b，c}，N={0，1}，若映射f：M→N滿足f（a）+f（b）=f（c），則映射f：M→N的個(gè)數(shù)為

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)映射的定義，則a有兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，b有兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，c有兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)f（a）+f（b）=f（c）的關(guān)系確定映射的個(gè)數(shù)即可．

解答：解：根據(jù)映射的定義可知，f（a）=0或f（a）=1；f（b）=0或f（b）=1；f（c）=0或f（c）=1．
∵f（a）+f（b）=f（c），
∴若f（a）=0，則f（b）=f（c），此時(shí)f（b）=f（c）=0或f（b）=f（c）=1，此時(shí)對(duì)應(yīng)的映射有2個(gè)．
若f（a）=1，則1+f（b）=f（c），此時(shí)f（b）=0，f（c）=1，此時(shí)對(duì)應(yīng)的映射有1個(gè)．
綜上：映射f：M→N的個(gè)數(shù)為3個(gè)．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查映射的個(gè)數(shù)的判斷，利用映射的定義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．