若條件p:|x+1|≤4,條件q:x2<5x-6,則p是q的
必要不充分條件
必要不充分條件
.(填充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件或 既不充分也不必要條件)
分析:結(jié)合不等式的性質(zhì)化簡條件p,q,然后利用充分條件和必要條件的定義進行判斷.
解答:解:由|x+1|≤4,解得-5≤x≤3,即p:-5≤x≤3.
由x2<5x-6,即x2-5x+6<0,解得2<x<3,即q:2<x<3.
∴p是q的必要不充分條件.
故答案為:必要不充分條件.
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用,以及絕對值不等式和一元二次不等式的解法.
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