【題目】某校為了解高一實驗班的數(shù)學成績,采用抽樣調(diào)查的方式,獲取了位學生在第一學期末的數(shù)學成績數(shù)據(jù),樣本統(tǒng)計結果如下表：

分組

頻數(shù)

頻率

合計

(1)求的值和實驗班數(shù)學平均分的估計值；

(2)如果用分層抽樣的方法從數(shù)學成績小于分的學生中抽取名學生,再從這名學生中選人,求至少有一個學生的數(shù)學成績是在的概率.

【答案】（1），；（2）

【解析】

分析：（1）由頻率分布表中頻數(shù)與頻率的對應關系，可以求出并補全頻率分布表，取每組中點為，再由即可求出數(shù)學平均分的估計值；

（2）依題意，成績小于分的學生三種分組人數(shù)比為，所以用分層抽樣的方法抽取5名學生中有1人，1人，3人，通過枚舉法求出5名學生中至少有一個學生的數(shù)學成績是在的概率.

詳解：解：(1) ，

.

(2)設“至少有一個學生的數(shù)學成績是在”為事件,分層抽樣從中抽1人,從中抽1人,從中抽3人，

從這5人中選2人共有10種不同選法: 、、.

其中中至少有一個抽中的情況有9種，

所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線

（1）若直線與圓O交于不同的兩點A， B，當時，求k的值.

（2）若k=1，P是直線上的動點，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點為C、D，問：直線CD是否過定點?若過定點，求出定點坐標；若不過定點，說明理由.

（3）若EF、GH為圓的兩條相互垂直的弦，垂足為M(1，)，求四邊形EGFH的面積的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電所為了調(diào)查農(nóng)村居民用電量情況，隨機抽取了500戶居民去年的用電量(單位：)，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如下；其中直方圖從左到右前3個小矩形的面積之比為1：2：3.

（1）該鄉(xiāng)鎮(zhèn)月均用電量在37.5~39.5之內(nèi)的居民共有多少戶？

（2）若按分層抽樣的方法從中抽出100戶作進一步分析，則用電量在37.5~39.5內(nèi)居民應抽取多少戶？

（3）試根據(jù)直方圖估算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民月均用電量的中位數(shù)約是多少？(精確到0.01)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點是橢圓上任一點，點到直線的距離為，到點的距離為，且.直線與橢圓交于不同兩點（都在軸上方），且.

（1）求橢圓的方程；

（2）當為橢圓與軸正半軸的交點時，求直線方程；

（3）對于動直線，是否存在一個定點，無論如何變化，直線總經(jīng)過此定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解高一實驗班的數(shù)學成績,采用抽樣調(diào)查的方式,獲取了位學生在第一學期末的數(shù)學成績數(shù)據(jù),樣本統(tǒng)計結果如下表：

分組

頻數(shù)

頻率

合計

(1)求的值和實驗班數(shù)學平均分的估計值；

(2)如果用分層抽樣的方法從數(shù)學成績小于分的學生中抽取名學生,再從這名學生中選人,求至少有一個學生的數(shù)學成績是在的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一鐵塊高溫融化后制成一張厚度忽略不計、面積為100dm2的矩形薄鐵皮（如圖），并沿虛線l1，l2裁剪成A，B，C三個矩形（B，C全等），用來制成一個柱體．現(xiàn)有兩種方案：

方案①：以為母線，將A作為圓柱的側面展開圖，并從B，C中各裁剪出一個圓形作為圓柱的兩個底面；

方案②：以為側棱，將A作為正四棱柱的側面展開圖，并從B，C中各裁剪出一個正方形（各邊分別與或垂直）作為正四棱柱的兩個底面．

（1）設B，C都是正方形，且其內(nèi)切圓恰為按方案①制成的圓柱的底面，求底面半徑；

（2）設的長為dm，則當為多少時，能使按方案②制成的正四棱柱的體積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓上異于A、B的點，PO垂直于圓O所在的平面，且PO＝OB，BC＝2，點E在線段PB上，則CE+OE的最小值為_____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，直線的極坐標方程為，現(xiàn)以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù))．

（1）求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）若曲線為曲線關于直線的對稱曲線，點分別為曲線、曲線上的動點，點坐標為，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AD⊥平面PDC,AD∥BC, PD⊥PB,AD=1,BC=3,CD=4,PD=2.

(1)求異面直線AP與BC所成角的余弦值.

(2)求直線AB與平面PBC所成角的正弦值

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