從集合{1，2，3，4，5}中，選出由3個數(shù)組成子集，使得這3個數(shù)中任何兩個數(shù)的和不等于6，則取出這樣的子集的概率為（　�。�
A、
3
10
B、
7
10
C、
3
5
D、
2
5
分析：先找出和為6的數(shù)對，再用分步計數(shù)原理求出取出的3個數(shù)中任何兩個數(shù)的和不等于6的取法種數(shù)，然后根據(jù)古典概型概率公式求解．
解答：解：和為6的數(shù)共有2組：1與5，2與4，
依據(jù)題意，子集中的元素不能取自同一組中的兩數(shù)，
即子集中的元素分別取自2個組中的一個數(shù)．共有
C
1
2
×C
1
2
=4種取法，
從集合{1，2，3，4，5}中，選出由3個數(shù)，共有
C
3
5
=10種取法，
∴取出3個數(shù)中任何兩個數(shù)的和不等于6，取出這樣的子集的概率為
4
10
=
2
5
．
故答案是
2
5
．
點評：本題主要考查了分步計數(shù)原理和古典概型的概率計算，解題的關(guān)鍵是找出和為6的數(shù)對，求符合條件3個數(shù)中任何兩個數(shù)的和不等于6的取法種數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中，隨機選出5個數(shù)字組成一個子集，使得這5個數(shù)中的任何兩個數(shù)之和都不等于1，則取出這樣的子集的概率為
8
63
8
63
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合{1，2，3，4，5}中任取三個元素構(gòu)成三元有序數(shù)組（a1，a2，a3），規(guī)定a1＜a2＜a3．
（1）從所有的三元有序數(shù)組中任選一個，求它的所有元素之和等于10的概率
（2）定義三元有序數(shù)組（a1，a2，a3）的“項標距離”為d=
3
i=1
|ai-i|（其中
n
i=1
xi=x1+x2+…+xn），從所有的三元有序數(shù)組中任選一個，求它的“項標距離”d為偶數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合{1，2，3，5，7，-4，-6，-8}中任取兩個不同的元素，分別作為方程Ax2+By2=1中的A、B的值，則此方程可表示
30
30
種不同的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合{-1，1，2，3}中隨機選取一個數(shù)記為m，從集合{1，2，3}中隨機選取一個數(shù)記為n，則方程
x
2
 
m
+
y
2
 
n
=1表示橢圓的概率為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合{1，2，3，…，20}中選3個不同的數(shù)，使這3個數(shù)成遞增的等差數(shù)列，則這樣的數(shù)列共有
90
90
組．

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