若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是增函數(shù)，則使得f（x）＜f（2）的x取值范圍是
x＞2或x＜-2
x＞2或x＜-2
．
分析：先確定函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)，f（x）＜f（2）等價于f（|x|）＜f（2），由此可得x取值范圍．
解答：解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是增函數(shù)，
∴函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)
∵f（x）＜f（2）
∴f（|x|）＜f（2）
∴|x|＞2
∴x＞2或x＜-2
故答案為：x＞2或x＜-2
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)，將f（x）＜f（2）轉(zhuǎn)化為f（|x|）＜f（2）．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（-3）=0，則使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范圍是
（-∞，-3）∪（0，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x＞0，y＞0滿足f（xy）=f（x）+f（y），則不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-x+1，則x＜0時，f（x）的表達(dá)式是
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（-∞，0）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）

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