若平行六面體ABCD-A′B′C′D′的棱長都為1，底面ABCD為正方形，且AA′和AB與AD的夾角都等于120°，則對角線BD′的長為
 
．
分析：由于平行六面體ABCD-A′B′C′D′的棱長都為1，
底面ABCD為正方形，且AA′和AB與AD的夾角都等于120°，
可以推出BB′⊥BD，求出BD 即可求解結(jié)果．
解答：解：平行六面體ABCD-A′B′C′D′的棱長都為1，底面ABCD為正方形，
且AA′和AB與AD的夾角都等于120°，那么AA′在底面ABCD上的射影垂直BD，
即BB′D′D是矩形，DB=
2
，所以對角線BD′=
3

故答案為：
3
點(diǎn)評：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查三垂線定理，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四邊形的四棱柱）
①求證：平面AB1D1∥平面BDC1；
②若平行六面體ABCD-A1B1C1D1各棱長相等且AB⊥平面BCC1B1，E為CD的中點(diǎn)，AC1∩BD1=0，求證：OE⊥平面ABC1D1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1．
（I）若G為△ABC的重心，
A1M
=3
MG
，設(shè)
AB
=a，
AD
=b，
AA1
=c，用向量a、b、c表示向量
A1M
；
（II）若平行六面體ABCD-A1B1C1D1各棱長相等且AB⊥平面BCC1B1，E為CD中點(diǎn)，AC1∩BD1=O，求證；OE⊥平面ABC1D1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市六校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四邊形的四棱柱）
①求證：平面AB1D1∥平面BDC1；
②若平行六面體ABCD-A1B1C1D1各棱長相等且AB⊥平面BCC1B1，E為CD的中點(diǎn)，AC1∩BD1=0，求證：OE⊥平面ABC1D1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市六校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四邊形的四棱柱）
①求證：平面AB1D1∥平面BDC1；
②若平行六面體ABCD-A1B1C1D1各棱長相等且AB⊥平面BCC1B1，E為CD的中點(diǎn)，AC1∩BD1=0，求證：OE⊥平面ABC1D1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案