已知直線過點(diǎn)

（1）若直線在坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程；

（2）若直線與坐標(biāo)軸的正半軸相交，求使直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和最小時(shí)，直線的方程。

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：(1)當(dāng)截距為零時(shí)直線為，當(dāng)截距不為零時(shí)，設(shè)直線為，代入點(diǎn)得，所以直線為     4分

(2)設(shè)所求直線L的方程為：

∵直線L經(jīng)過點(diǎn)P（1，4） ∴         8分

∴   12分

當(dāng)且僅當(dāng) 即時(shí)有最小値為9，

所求直線方程為。                   14分

考點(diǎn)：直線方程

點(diǎn)評(píng)：第一問中截距相等要分截距為零與不為零兩種情況，第二問中求截距之和的最小值用到了均值不等式，但要注意驗(yàn)證等號(hào)成立條件

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知直線過點(diǎn)（1，0），且其向上的方向與極軸的正方向所成的最小正角為
π3
，則直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線過點(diǎn)（1，1），且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等，則該直線的方程為
y=x或y=2-x
y=x或y=2-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線過點(diǎn)（1，1），且傾斜角為135°，則直線的方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 在極坐標(biāo)系中，已知直線過點(diǎn)（1，0），且其向上的方向與極軸的正方向所成的最小正角為，則直線的極坐標(biāo)方程為______________.

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