Question

甲、乙兩臺機床在相同的條件下同時生產一種零件，現在從中各抽測10個，它們的尺寸分別為（單位：mm）：
甲：10.2  10.1  10.9  8.9  9.9  10.3  9.7  10  9.9  10.1
乙：10.3  10.4  9.6  9.9  10.1  10  9.8  9.7  10.2  10
分別計算上面兩個樣本的平均數與方差，如果圖紙上的設計尺寸為10 mm，從計算結果看，用哪臺機床加工這種零件較合適？

Answer 1

【答案】分析：方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數，根據方差公式計算即可，所以計算方差前要先算出平均數，然后再利用方差公式計算．
解答：解：_甲=（10.2+10.1+…+10.1）=10，_乙=（10.3+10.4+…+10）=10，
s_甲²=[（10.2-10）²+（10.1-10）²+…+（10.1-10）²]=0.03，
s_乙²=[（10.3-10）²+（10.4-10）²+…+（10-10）²]=0.06．
由上述結果分析，
甲臺機床加工這種零件穩(wěn)定，較合適．
點評：方差是各變量值與其均值離差平方的平均數，它是測算數值型數據離散程度的最重要的方法．本題考查方差的定義與意義，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．