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已知命題：存在使得成立，命題：對于任意，函數恒有意義.
（1）若是真命題，求實數的取值范圍；
（2）若是假命題，求實數的取值范圍.

（1）；（2）或.

解析試題分析：（1）根據函數的根的存在性定理分兩類存在一個滿足條件和存在兩個滿足條件，求出是真命求實數的取值范圍；
（2）本題考查的知識點是復合命題的真假判定，解決的辦法是先求出簡單命題為真命題的參數范圍，再根據真值表進行判斷．
試題解析：（1）設，對稱軸為，若存在一個滿足條件，則，得，若存在兩個滿足條件，則，得，故滿足條件的實數的取值范圍為.              
（2）由題意知都為假命題，若為假命題，則或若為假命題，則由得或，故滿足條件的實數的取值范圍為或.
考點：復合命題的真假．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知函數，給定條件：，條件：
，若是的充分條件，則實數的取值范圍為           

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（其中）．．
（1）若命題“”是假命題，求的取值范圍；
（2）設命題：，或；命題：，．若是真命題，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，設命題：函數在R上單調遞增；命題：不等式對任意恒成立，若且為假，或為真，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)上是增函數，a，b∈R.
(1)求證：若a＋b≥0，則f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；
(2)判斷(1)中命題的逆命題是否正確，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知命題：，命題：（）．
若“”是“”的必要而不充分條件，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知命題：，命題：，若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知命題p：，命題q：，若為真，為假，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

的  條件

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