Question

試將用輾轉(zhuǎn)相除法求8251與6105的最大公約數(shù)的過程用程序框圖寫出來，并寫出求兩個整數(shù)的最大公約數(shù)的程序。

   

Answer 1

思路解析：利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：

    （1）用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個商和一個余數(shù)；

    （2）若=0，則n為m、n的最大公約數(shù)；若≠0，則用除數(shù)n除以余數(shù)得到一個商和一個余數(shù)；

    （3）若=0，則為m、n的最大公約數(shù)；若≠0，則用除數(shù)除以余數(shù)得到一個商和一個余數(shù)；……

    答案：程序框圖為

程序語言如下：

    INPUT　“m=”;m

    INPUT　“n=”;n

    IF m　MOD n=n

      n=x

    ENDIF

      r=m MOD n

    WHILE  r＜＞0

      r=m MOD n

      m=n

      n=r

    WEND

    PRINT  m

    END