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若數列{n•2n}的前n項和為Sn，則Sn=
（n-1）•2n+1+2
（n-1）•2n+1+2
．
分析：利用“錯位相減法”即可得出．
解答：解：∵Sn=1×21+2×22+3×23+…+n•2n，
∴2Sn=1×22+2×23+…+(n-1)•2n+n•2n+1，
兩式相減得-Sn=2+22+23+…+2n-n•2n+1=
2(2n-1)
2-1
-n•2n+1=2n+1-2-n•2n+1=（1-n）•2n+1-2．
∴Sn=(n-1)•2n+1+2．
故答案為（n-1）•2n+1+2．
點評：熟練掌握“錯位相減法”和等比數列的前n項和公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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數列{an}的通項公式是an=
2
n
+
n+1
，若前n項的和為10，則項數n為（　�。�

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n2-13n+84
n2-13n+84
．

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an+λ2n
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b
 
n
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