定義：區(qū)間長(zhǎng)度為.已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4f/c/nrew5.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/14/c/npaz11.png" style="vertical-align:middle;" />，則區(qū)間長(zhǎng)度的最小值為       .

解析試題分析：如下圖所示，解方程得或，令，即，得，由于函數(shù)在定義域上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ea/d/bwipg.png" style="vertical-align:middle;" />，則必有或，
（1）當(dāng)時(shí)，則，此時(shí)區(qū)間長(zhǎng)度的最小值為；
（2）當(dāng)時(shí)，則，此時(shí)區(qū)間長(zhǎng)度的最小值為；
綜上所述，區(qū)間長(zhǎng)度的最小值為.

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的定義域與值域

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已知函數(shù)在[-1，+ ∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是            ．

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已知實(shí)數(shù)，函數(shù)，若，則的值為    .

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如圖，某小區(qū)擬在空地上建一個(gè)占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場(chǎng)，按照設(shè)計(jì)要求，休閑廣場(chǎng)中間有兩個(gè)完全相同的矩形綠化區(qū)域，周邊及綠化區(qū)域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米．怎樣設(shè)計(jì)矩形休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，才能使綠化區(qū)域的總面積最大？并求出其最大面積.

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函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是      個(gè)

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已知函數(shù)，則滿足的的取值范圍是______．

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已知函數(shù)，對(duì)于下列命題：
①函數(shù)的最小值是0；
②函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)；
③若；
④若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是；
⑤函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)是____________________．（填上你認(rèn)為所有正確命題的序號(hào)）．

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函數(shù)滿足: ,且,則      

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對(duì)于二次函數(shù)，有下列命題：
①若，則；
②若，則；
③若，則.
其中一定正確的命題是______________.（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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