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由于當前學生課業(yè)負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現從某中學隨機抽取16名學生，經校醫(yī)用對數視力表檢査得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉)如下：
(I )若視力測試結果不低于5 0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
(II)以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據，若從該校(人數很多）任選3人，記表示抽到“好視力”學生的人數，求的分布列及數學期望，據此估計該校高中學生（共有5600人）好視力的人數
（1） （2） 的分布列為:

0
1
2
3
P




，該校高中學生好視力人數約為人

試題分析：（1）16人中有4為“好視力”，至多有1名是“好視力”這個事件包含0人是好視力和恰有1人是好視力，將這兩種情況相加即得
（2）從該校中任選3人，由于人數很多，故看作3次獨立重復試驗 由16人的樣本數據知，好視力學生占比為，故任選1人，該人為好視力的概率為，所以服從二項分布，據此可得分布列及期望，也可估算出高中學生中好視力學生的人數
試題解析：（1）設事件為所取三名學生中有名是“好視力”，至多有1名是“好視力”記為事件A,      5分
（2）由題意知          6分
    
         8分
的分布列為:

0
1
2
3
P




數學期望(或者 10分
該校高中學生好視力人數約為（人）     12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標有數其中是虛數單位．稱“從盒中隨機抽取一張，記下卡片上的數后并放回”為一次試驗（設每次試驗的結果互不影響）．
（1）求事件 “在一次試驗中，得到的數為虛數”的概率與事件 “在四次試驗中，
至少有兩次得到虛數” 的概率；
（2）在兩次試驗中，記兩次得到的數分別為，求隨機變量的分布列與數學期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個袋中裝有大小相同的球10個，其中紅球8個，黑球2個，現從袋中有放回地取球，每次隨機取1個． 求：
（Ⅰ）連續(xù)取兩次都是紅球的概率；
（Ⅱ）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續(xù)取球，直到取出黑球，取球次數最多不超過4次，求取球次數的概率分布列及期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了了解某班的男女生學習體育的情況，按照分層抽樣分別抽取了10名男生和5名女生作為樣本，他們期末體育成績的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數，葉為個位數。

（Ⅰ）若該班男女生平均分數相等，求x的值；
（Ⅱ）若規(guī)定85分以上為優(yōu)秀，在該10名男生中隨機抽取2名，優(yōu)秀的人數記為，求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(5x
1
2
-x
1
3
)6展開式中所有系數和為M，所有二項式系數和為N，則
M
N
=______．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

隨機變量X的分布列是
X
4
7
9
10
P
0.3
a
b
0.2
E(X)＝7.5，則a＝________，b＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個袋子裝有大小形狀完全相同的9個球，其中5個紅球編號分別為1,2,3,4,5,4個白球編號分別為1,2,3,4，從袋中任意取出3個球．
(1)求取出的3個球編號都不相同的概率；
(2)記X為取出的3個球中編號的最小值，求X的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量的分布列如表所示且Eξ＝1.6，則a－b＝
ξ
0
1
2
3
P
0.1
a
b
0.1
A．0.2    B．0.1     C．－0.2     D．－0.4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知ξ～N(0,62)，且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，則P(ξ>2)等于(　　)
A．0.1B．0.2C．0.6D．0.8

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