（本題10分）

已知函數(shù)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，).

 （I）證明：對(duì)，不等式恒成立；

 （II）數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

 

【答案】

解:（I）設(shè)

，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減.  當(dāng)時(shí)，.

（－∞，1）

1

（1，+∞）

－

0

+

遞減

極小值

遞增

   

（II）由（I）可知，對(duì)任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立，設(shè) 

所以，，即，

，

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，有最小值2，且f （1）．

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（Ⅱ）函數(shù)圖象上是否存在關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱的兩點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

 

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（本題10分）已知函數(shù)

（１）解不等式；

（２）若對(duì)，恒有成立，求的取值范圍．

 

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（本題10分）已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性

（2）若，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明

       

 

 

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