已知曲線C：y＝x3－3x2＋2x，直線l：y＝kx，且直線l與曲線C相切于點(diǎn)(x0，y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

y＝－x，(，－)

解析　∵直線過原點(diǎn)，則k＝(x0≠0)．

由點(diǎn)(x0，y0)在曲線C上，則y0＝x－3x＋2x0.

∴＝x－3x0＋2.又y′＝3x2－6x＋2，

∴在(x0，y0)處曲線C的切線斜率應(yīng)為k＝f′(x0)＝3x－6x0＋2.∴x－3x0＋2＝3x－6x0＋2.

整理得2x－3x0＝0，解得x0＝(x0≠0)．

這時(shí)，y0＝－，k＝－.

因此，直線l的方程為y＝－x，切點(diǎn)坐標(biāo)是(，－)．

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[　　]

A．－1

B．1

C．－2

D．2

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A．x1，，x2成等差數(shù)列    B．x1，，x2成等比數(shù)列

C．x1，x3，x2成等差數(shù)列        D．x1，x3，x2成等比數(shù)列

 

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