已知直線y=ex+1與曲線y=ex+a相切(e是自然對數(shù)的底數(shù)),則a的值是


  1. A.
    e
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    e+1
  4. D.
    1
B
分析:先求導函數(shù),利用直線y=ex+1與曲線y=ex+a相切,可知切線的斜率為e,即切點處的函數(shù)值為e,再利用切點處的函數(shù)值相等,即可求出a的值
解答:設切點為(x,y)
∵y=ex+a,∴y′=ex+a
∴ex+a=e,即x+a=1,
又ex+a=ex+1,∴
故選B.
點評:本題以直線與曲線相切為載體,考查了利用導數(shù)研究曲線上過某點切線方程的斜率,解題的關鍵是正確理解導數(shù)的幾何意義.
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