在計算機的算法語言中有一種函數(shù)叫做取整函數(shù)(也叫高斯函數(shù))．它表示x的整數(shù)部分，即表示不超過x的最大整數(shù)．如．設函數(shù)，則函數(shù)的值域為      ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：易知，∴是奇函數(shù)，．，，由于是奇函數(shù)，所以當時， ；當時， 若，則，即，于是

．若，同理可得．所以y的值域為．

考點：本題考查了函數(shù)的性質的運用

點評：利用函數(shù)的性質及新定義是解決此類問題的關鍵，屬中等題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在計算機的算法語言中有一種函數(shù)[x]叫做取整函數(shù)（也稱高斯函數(shù)），它表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)．例如：[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3．設函數(shù)f(x)=
2x
1+2x
-
1
2
，則函數(shù)y=[f（x）]+[f（-x）]的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在計算機的算法語言中有一種函數(shù)[x]叫做高斯函數(shù)，它表示數(shù)x的整數(shù)部分（即小于等于x的最大整數(shù)，如[3.15]=3，[0.7]=0，[-2.6]=-3）設函數(shù)f(x)=
ax
1+ax
(a＞0，且a≠1)，則函數(shù)y=[f(x)-
1
2
]+[f(-x)-
1
2
]的值域為（　�。�
A、{-1，0}
B、{0}
C、{-1}
D、{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在計算機的算法語言中有一種函數(shù)[x]叫做取整函數(shù)（也稱高斯函數(shù)），它表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3，設函數(shù)f(x)=
2x
1+2x
-
1
2
，則函數(shù)y=[f（x）]+[f（-x）]的值域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在計算機的算法語言中有一種函數(shù)[x]叫做取整函數(shù)（也稱高斯函數(shù)），表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2]=2，[3.3]=3，[-2.4]=-3，設函數(shù)f(x)=
2x
1+2x
-
1
2
，則函數(shù)y=[f（x）]+[f（-x）]的值域為
{0，-1}
{0，-1}
．

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