一個(gè)袋子中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球,假設(shè)每一個(gè)球被摸到的可能性是相等的.
(Ⅰ)從袋子中摸出3個(gè)球,求摸出的球?yàn)?個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率;
(Ⅱ)從袋子中摸出兩個(gè)球,其中白球的個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅰ);(Ⅱ)見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析:(Ⅰ)先求出從袋中摸3個(gè)球的總事件數(shù),再求出摸到的球是2個(gè)紅球1個(gè)白球的事件數(shù),做比值即可;(Ⅱ)先求出取相應(yīng)值時(shí)對(duì)應(yīng)的概率,再列出分布列求期望.
試題解析:解:(Ⅰ)從裝有10個(gè)球的袋子中摸出3個(gè)球的事件總數(shù)為,
其中摸出的三個(gè)球有2個(gè)紅球1個(gè)白球的事件總數(shù)為,
所以所求的概率為; 4分
(Ⅱ)從10個(gè)球的袋子里摸出2個(gè)球的事件總數(shù)為,
2個(gè)球都不是白球的概率為,
1個(gè)白球1個(gè)紅球的概率為,
2個(gè)都是白球的概率為, 8分
所以的分布列為:
10分
所以的數(shù)學(xué)期望為 14分
考點(diǎn):1、等可能事件及其概率;2、隨機(jī)變量的分布列與期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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一個(gè)袋子中裝有7個(gè)小球,其中紅球4個(gè),編號(hào)分別為1,2,3,4,黃球3個(gè),編號(hào)分別為2,4,6,從袋子中任取4個(gè)小球(假設(shè)取到任一小球的可能性相等).
(1)求取出的小球中有相同編號(hào)的概率;
(2)記取出的小球的最大編號(hào)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省嘉興市高三(上)基礎(chǔ)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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