一個(gè)袋子中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球,假設(shè)每一個(gè)球被摸到的可能性是相等的.

(Ⅰ)從袋子中摸出3個(gè)球,求摸出的球?yàn)?個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率;

(Ⅱ)從袋子中摸出兩個(gè)球,其中白球的個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

【答案】

(Ⅰ);(Ⅱ)見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析:(Ⅰ)先求出從袋中摸3個(gè)球的總事件數(shù),再求出摸到的球是2個(gè)紅球1個(gè)白球的事件數(shù),做比值即可;(Ⅱ)先求出取相應(yīng)值時(shí)對(duì)應(yīng)的概率,再列出分布列求期望.

試題解析:解:(Ⅰ)從裝有10個(gè)球的袋子中摸出3個(gè)球的事件總數(shù)為,

其中摸出的三個(gè)球有2個(gè)紅球1個(gè)白球的事件總數(shù)為

所以所求的概率為;              4分

(Ⅱ)從10個(gè)球的袋子里摸出2個(gè)球的事件總數(shù)為,

2個(gè)球都不是白球的概率為,

1個(gè)白球1個(gè)紅球的概率為

2個(gè)都是白球的概率為,              8分

所以的分布列為:

                                                                         10分

所以的數(shù)學(xué)期望為              14分

考點(diǎn):1、等可能事件及其概率;2、隨機(jī)變量的分布列與期望.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)袋子中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球,假設(shè)袋子中的每一個(gè)球被摸到可能性是相等的.
(Ⅰ)從袋子中任意摸出3個(gè)球,求摸出的球均為白球的概率;
(Ⅱ)一次從袋子中任意摸出3個(gè)球,若其中紅球的個(gè)數(shù)多于白球的個(gè)數(shù),則稱“摸球成功”(每次操作完成后將球放回).M某人連續(xù)摸了3次,記“摸球成功”的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)袋子中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球,假設(shè)每一個(gè)球被摸到的可能性是相等的.
(I)從袋子中摸出3個(gè)球,求摸出的球?yàn)?個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率;
(II)從袋子中摸出2個(gè)球,其中白球的個(gè)數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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1)求取出的小球中有相同編號(hào)的概率;

2)記取出的小球的最大編號(hào)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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一個(gè)袋子中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球,假設(shè)袋子中的每一個(gè)球被摸到可能性是相等的.
(Ⅰ)從袋子中任意摸出3個(gè)球,求摸出的球均為白球的概率;
(Ⅱ)一次從袋子中任意摸出3個(gè)球,若其中紅球的個(gè)數(shù)多于白球的個(gè)數(shù),則稱“摸球成功”(每次操作完成后將球放回).M某人連續(xù)摸了3次,記“摸球成功”的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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