如圖，設(shè)A是棱長(zhǎng)為a的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)從此頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的中點(diǎn)作截面，對(duì)正方體的所有頂點(diǎn)都如此操作，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個(gè)多面體，則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論：

①有12個(gè)頂點(diǎn)；

②有24條棱；

③有12個(gè)面；

④表面積為3a2；

⑤體積為．

其中正確的結(jié)論是________(要求填上所有正確結(jié)論的序號(hào))．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，設(shè)四面體ABCD各棱長(zhǎng)均相等，E、F分別為AC，AD中點(diǎn)，則△BEF在該四面體的面ABC上的射影是下圖中的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山西省忻州一中2010屆高三第三次四校聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

如圖，設(shè)A是棱長(zhǎng)為a的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)從此頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的中點(diǎn)作截面，對(duì)正方體的所有頂點(diǎn)都如此操作，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個(gè)多面體，則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論：

①有12個(gè)頂點(diǎn)；

②有24條棱；

③有12個(gè)面；

④表面積為3a2；

⑤體積為．

其中正確的結(jié)論是________(要求填上所有正確結(jié)論的序號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省信陽(yáng)市畢業(yè)班第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

   (本小題滿分12分)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如下圖所示,ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起,使得A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P,正好形成一個(gè)正四棱挪狀的包裝盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn).設(shè)AE= FB=x(cm).

 

 

(I)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm2)最大,試問(wèn)x應(yīng)取何值？

(II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問(wèn)x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值.[

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)四面體ABCD各棱長(zhǎng)均相等，E、F分別為AC，AD中點(diǎn)，則△BEF在該四面體的面ABC上的射影是下圖中的（　�。�
A．
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B．
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C．
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D．
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