若將函數(shù)f(x)=sinx+cosx的圖象按向量
a
=(m,0)(m>0)平移后,所得圖象恰好為函數(shù)y=sinx-cosx的圖象,則m的值可以為( 。
A、
π
4
B、
4
C、π
D、
π
2
分析:先根據(jù)輔助角公式進(jìn)行化簡,再由左加右減、上加下減的原則可確定函數(shù)y=sinx+cosx到y(tǒng)=sinx-cosx的圖象變化情況,進(jìn)而可得答案.
解答:解:∵f(x)=sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)
,y=sinx-cosx=
2
sin(x-
π
4
)

y=
2
sin(x+
π
4
)
向右平移
π
2
y=
2
sin(x-
π
4
)

a
=(
π
2
,0)

故選:D
點(diǎn)評:本題主要考查三角函數(shù)按照向量進(jìn)行平移.其關(guān)鍵是要把向量的平移轉(zhuǎn)化為一般的平移,然后根據(jù)三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下進(jìn)行平移.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為合理用電緩解電力緊張,某市將試行“峰谷電價”計(jì)費(fèi)方法,在高峰用電時段,即居民戶每日8時至22時,電價每千瓦時為0.56元,其余時段電價每千瓦時為0.28元.而目前沒有實(shí)行“峰谷電價”的居民戶電價為每千瓦時0.53元.若總用電量為S千瓦時,設(shè)高峰時段用電量為x千瓦時.
(1)寫出實(shí)行峰谷電價的電費(fèi)y1=g1(x)及現(xiàn)行電價的電費(fèi)y2=g2(S)的函數(shù)解析式及電費(fèi)總差額f(x)=y2-y1的解析式;
(2)對于用電量按時均等的電器(在全天任何相同長的時間內(nèi),用電量相同),采用峰谷電價的計(jì)費(fèi)方法后是否能省錢?說明你的理由..

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=1-ax2(a>0,x>0),該函數(shù)圖象在點(diǎn)P(x0,1-ax02) 處的切線為l,設(shè)切線l 分別交x 軸和y 軸于兩點(diǎn)M和N.
(1)將△MON (O 為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積S 表示為x0 的函數(shù)S(x0);
(2)若在x0=1處,S(x0)取得最小值,求此時a的值及S(x0)的最小值;
(3)若記M點(diǎn)的坐標(biāo)為M(m,0),函數(shù)y=f(x) 的圖象與x軸交于點(diǎn)T(t,0),則m與t的大小關(guān)系如何?證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•煙臺一模)給出下列命題:
①函數(shù)y=
x
x2+4
在區(qū)間[1,3]上是增函數(shù);
②函數(shù)f(x)=2x-x2的零點(diǎn)有3個;
③函數(shù)y=sin x(x∈[-π,π])圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
π
sinxdx

④若ξ~N(1,σ2),且P(0≤ξ≤1)=0.3,則P(ξ≥2)=0.2.
其中真命題的序號是(請將所有正確命題的序號都填上):
②④
②④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)效實(shí)中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

函數(shù)f(x)=1-ax2(a>0,x>0),該函數(shù)圖象在點(diǎn)P(x,1-ax2) 處的切線為l,設(shè)切線l 分別交x 軸和y 軸于兩點(diǎn)M和N.
(1)將△MON (O 為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積S 表示為x 的函數(shù)S(x);
(2)若在x=1處,S(x)取得最小值,求此時a的值及S(x)的最小值;
(3)若記M點(diǎn)的坐標(biāo)為M(m,0),函數(shù)y=f(x) 的圖象與x軸交于點(diǎn)T(t,0),則m與t的大小關(guān)系如何?證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年山東省煙臺市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

給出下列命題:
①函數(shù)y=在區(qū)間[1,3]上是增函數(shù);
②函數(shù)f(x)=2x-x2的零點(diǎn)有3個;
③函數(shù)y=sin x(x∈[-π,π])圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=;
④若ξ~N(1,σ2),且P(0≤ξ≤1)=0.3,則P(ξ≥2)=0.2.
其中真命題的序號是(請將所有正確命題的序號都填上):   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案