若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]內(nèi)單調(diào)遞減，則不等式f（-1）＜f（lgx）的解集是


  1. A.
    （0，10）
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    （0，數(shù)學(xué)公式）∪（10，+∞）
D
分析：偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]內(nèi)單調(diào)遞減，根據(jù)偶函數(shù)的對稱性知，它在（0，-∞內(nèi)單調(diào)遞增，據(jù)此畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性解決．
解答：根據(jù)題意畫圖：

由圖得，lgx＞1或lgx＜-1
∴x∈（0，）∪（10，+∞）
故選D．
點評：函數(shù)的奇偶性單調(diào)性在函數(shù)的圖象上有著非常直觀的形象，數(shù)與形結(jié)合幫助我們快速解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，0]上是減函數(shù)，α、β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，且α≠β，則下列不等式中正確的是（　�。�
A、f（cosα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＞f（cosβ）C、f（sinα）＞f（sinβ）D、f（cosα）＞f（sinβ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則a=f(-
2
)，b=f(
π
2
)，c=f(
3
2
)的大小關(guān)系是（　　）
A、b＜a＜c
B、b＜c＜a
C、a＜c＜b
D、c＜a＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增則（　�。�
A、f(-1)＞f(log0.5
1
4
)＞f(lg0.5)
B、f(lg0.5)＞f(-1)＞f(log0.5
1
4
)
C、f(log0.5
1
4
)＞f(-1)＞f(lg0.5)
D、f(lg0.5)＞f(log0.5
1
4
)＞f(-1)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案