4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量表示所選三人中女生人數(shù).

（1）求得分布列；

（2）求所選三人中女生人數(shù)的概率.

 

【答案】

（1）

0

1

2

（2）

【解析】

試題分析：（1）由題意知本題是一個超幾何分步，

隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)，ξ可能取的值為0，1，2．

， k=0，  1，  2．

0

1

2

（2）由（1）知“所選3人中女生人數(shù)ξ≤1”的概率為P(ξ≤1)=P(ξ=0)+P(ξ=1)=

所以

考點：本小題考查離散型隨機變量分布列，考查超幾何分布，考查互斥事件的概率。

點評：中檔題，綜合應用超幾何分布、互斥事件的概率計算公式。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)．
（1）求ξ的分布列和ξ的數(shù)學期望；
（2）求“所選3人中女生人數(shù)ξ≤1”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量ξ表示所選3人中男生的人數(shù)．
（1）求3人中恰有1名女生的概率；
（2）求3人中至少有1名男生的概率；
（3）求“所選3人中男生人數(shù)ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）從4名男生和2名女生中任選3人參加“上海市實驗性、示范性高中”區(qū)級評估調(diào)研座談會，設隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)，則ξ的數(shù)學期望為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)．
（1）求所選3人都是男生的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽．
（1）求所選3人都是男生的概率；
（2）求所選3人恰有一名女生的概率．

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