設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且對(duì)于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立.如果實(shí)數(shù)m、n滿足不等式組那么m2+n2的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法,即把前一期的利息和本金加在一起算做本金,再計(jì)算下一期的利息.現(xiàn)有一種儲(chǔ)蓄按復(fù)利計(jì)算利息,本金為元,每期利率為,設(shè)本利和為,存期為,則隨著變化的函數(shù)式 .
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已知f(x)=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?i>D,若滿足①f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù),②存在[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域?yàn)閇-b,-a],那么y=f(x)叫做對(duì)稱函數(shù),現(xiàn)有f(x)=-k是對(duì)稱函數(shù),那么k的取值范圍是________.
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對(duì)于二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,有下列命題:
①若f(p)=q,f(q)=p(p≠q),則f(p+q)=-(p+q);
②若f(p)=f(q)(p≠q),則f(p+q)=c;
③若f(p+q)=c(p≠q),則p+q=0或f(p)=f(q).
其中一定正確的命題是________(寫出所有正確命題的序號(hào)).
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已知函數(shù)f(x)=|x2+2x-1|,若a<b<-1,且f(a)=f(b),則ab+a+b的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)函數(shù)f(x)=-x3+3x+2,若不等式f(3+2sin θ)<m對(duì)任意θ∈R恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_______.
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