自點A(-3,3)發(fā)出的光線L射到x軸上,被x軸反射,其反射光線所在直線與圓x
2+y
2-4x-4y+7=0相切,求光線L所在直線的方程
解:已知圓的標(biāo)準方程是(x-2)
2+(y-2)
2=1,
它關(guān)于x軸的對稱圓的方程是(x-2)
2+(y+2)
2=1,
設(shè)光線L所在直線的方程是y-3=k(x+3)(其中斜率k待定)
由題設(shè)知對稱圓的圓心
(2,-2)到這條直線的距離等于1,即
故所求的直線方程是
即3x+4y-3=0,或4x+3y+3=0.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
對一切實數(shù)
都有
成立,且
=0,
.曲線
的參數(shù)方程是
(
(1)求實數(shù)
的值和曲線
的普通方程;(2)若直線
被曲線
截得的弦長為4,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知:圓M:
,直線
的傾斜角為
,與圓M交于P、Q兩點,若
(O為原點),則
在
軸上的截距為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知長方形ABCD的兩條對角線的交點為E(1,0),且AB與BC所在的直線方程分別為:x+3y-5=0與ax-y+5=0.
(1)求a的值;
(2)求DA所在的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
以
M(-4,3)為圓心的圓與直線2
x+
y-5=0相離,那么圓
M的半徑
r的取值范圍是( )
A.0<r<2 | B.0<r< |
C.0<r<2 | D.0<r<10 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
圓心在拋物線
上,并且與拋物線的準線及
y軸均相切的圓的方程是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
以點(2,-1)為圓心且與直線
相切的圓的方程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
圓
的圓心到直線
的距離是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
為圓
上的動點,則點
到直線
的距離的最小值為
_______.
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