在三棱柱中，底面是正三角形，側(cè)棱底面,點(diǎn)是側(cè)面 的中心，若,則直線與平面所成角的大小為（   ）

A． B． C． D．

A

解析試題分析：由題意畫出圖形，取BC的中點(diǎn)D，連接AD與ED，因?yàn)槿庵鵄BC-A1B1C1中，底面是正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，所以平面BCC1B1⊥平面ABC，點(diǎn)E是側(cè)面BB1CC1的中心，所以ED⊥BC，AD⊥BC，所以AD⊥平面EBC，∠AED就是直線AE與平面BB1CC1所成角，∵AA1=3AB，∴，所以∠AED=30°，即直線與平面所成角。
考點(diǎn)：直線與平面所成的角；正棱柱的結(jié)構(gòu)特征。
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面垂直的判斷方法，直線與平面所成角的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，面，為的中點(diǎn)，為面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且到直線的距離為，則的最大值（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是

A．若m∥n，m∥α，則n∥αB．若α⊥β，m∥α，則m⊥β
C．若α⊥β，m⊥β，則m∥αD．若m⊥n，m⊥α， n⊥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)是兩不同直線，是兩不同平面，則下列命題錯(cuò)誤的是

A．若,∥,則
B．若，，∥，則∥
C．若∥，∥則∥
D．若，∥，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

將正方形沿對(duì)角線折成直二面角，有如下四個(gè)結(jié)論：
①⊥；     ②△是等邊三角形；
③與平面所成的角為60°； ④與所成的角為60°．
其中錯(cuò)誤的結(jié)論是（   ）

A．① B．② C．③ D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若α、β是兩個(gè)不同的平面，m、n是兩條不同直線，則下列命題不正確的是

A．α∥β，m⊥α，則m⊥β
B．m∥n，m⊥α，則n⊥α
C． n∥α，n⊥β，則α⊥β
D．αβ=m，n與α、β所成的角相等，則m⊥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)、b是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題中正確的是(    )

A．若⊥b，⊥，則b∥ B．若∥，⊥，則⊥ 
C．若⊥，⊥，則 ∥ D．若⊥b，⊥，b⊥，則⊥ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面．給出下列四個(gè)命題：
①若⊥， ，則；
②若，則；
③若，則；
④若，則．
其中正確命題的序號(hào)是（  ）

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)l,m,n為三條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(   )
① 若l⊥α，m∥β，α⊥β則l⊥m ② 若則l⊥α
③ 若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α ④ 若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，則l∥n

A．1B．2 C．3D．4

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