（06年安徽卷理）（12分）

已知函數(shù)在R上有定義，對任何實數(shù)和任何實數(shù)，都有

（Ⅰ）證明；（Ⅱ）證明 其中和均為常數(shù)；

（Ⅲ）當(dāng)（Ⅱ）中的時，設(shè)，討論在內(nèi)的單調(diào)性并求極值。

解析：證明（Ⅰ）令，則，∵，∴。

（Ⅱ）①令，∵，∴，則。

假設(shè)時，，則，而，∴，即成立。

②令，∵，∴，

假設(shè)時，，則，而，∴，即成立�！�成立。

（Ⅲ）當(dāng)時，，

令，得；

當(dāng)時，，∴是單調(diào)遞減函數(shù)；

當(dāng)時，，∴是單調(diào)遞增函數(shù)；

所以當(dāng)時，函數(shù)在內(nèi)取得極小值，極小值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年安徽卷理）設(shè)，已知命題；命題，則是成立的（   ）

A．必要不充分條件  B．充分不必要條件C．充分必要條件   D．既不充分也不必要條件

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（06年安徽卷理）（12分）

已知

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值。

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（06年安徽卷理）（12分）

數(shù)列的前項和為，已知

（Ⅰ）寫出與的遞推關(guān)系式，并求關(guān)于的表達(dá)式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和。

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