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設函數y=f(x)滿足對一切的x∈R,f(x)≥0,且數學公式,已知當x∈[0,1)時,數學公式,則數學公式=________.

1
分析:利用函數周期性解題,關鍵是求出周期.
解答:解:∵f(x+3)═f[(x+2)+1]=
∴T=2
∴f()=f(10)=f(0)=20=1,
故答案為:1.
點評:本題主要考查利用函數周期性化簡求值.也可以直接求出f(0)、f(1)、、、f(10)或利用規(guī)律得出f(10)=1
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•安慶模擬)設函數f(x)=cos
x
4
(sin
x
4
+cos
x
4
)-
1
2

(Ⅰ)求函數y=f(x)取最值時x的取值集合;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是a,b,c,且滿(2a-c)cosB=bcosC,求函數f(A)的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f(x)=數學公式
(Ⅰ)求函數y=f(x)取最值時x的取值集合;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是a,b,c,且滿(2a-c)cosB=bcosC,求函數f(A)的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖北省黃岡市武穴市梅川高中高三(上)11月月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設函數f(x)=
(Ⅰ)求函數y=f(x)取最值時x的取值集合;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是a,b,c,且滿(2a-c)cosB=bcosC,求函數f(A)的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年安徽省安慶市重點中學高三(下)聯考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設函數f(x)=
(Ⅰ)求函數y=f(x)取最值時x的取值集合;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是a,b,c,且滿(2a-c)cosB=bcosC,求函數f(A)的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:安慶模擬 題型:解答題

設函數f(x)=cos
x
4
(sin
x
4
+cos
x
4
)-
1
2

(Ⅰ)求函數y=f(x)取最值時x的取值集合;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是a,b,c,且滿(2a-c)cosB=bcosC,求函數f(A)的取值范圍.

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