定義運(yùn)算法則如下：a⊕b=a
1
2
+b-
1
3
  ，a?b=lga2-lgb
1
2
；若M=2
1
4
⊕
8
125
，N=
2
?
1
25
，則M+N=
29
10
29
10
．
分析：根據(jù)新定義，利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，先求出M和N的值，即可得到M+N的值．
解答：解：由題意可得，M=(
9
4
)
1
2
+(
8
125
)
-1
3
=
3
2
+
5
2
=4，N=lg2-lg
1
5
=lg10=1，
∴M+N=5，
故答案為  5．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）定義運(yùn)算法則如下：a?b=a
1
2
+b-
1
3
，a⊕b=lga2-lgb
1
2
，M=2
1
4
?
8
125
，N=
2
⊕
1
25
，則M+N=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）定義運(yùn)算法則如下：a?b=a
1
2
+b-
1
3
，a*b=lga2-lgb
1
2
，M=2
1
4
?
8
125
，N=
2
*
1
25
．
若f(x)=
log3x(x＞0)
2x，(x≤0)
則f[f(N-
2
9
M)]=
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算法則如下：a⊕b=a
1
2
+b-
1
3
，a?b=lga2-lgb
1
2
，M=2
1
4
⊕
8
125
，N=
2
?
1
25
，則M+N=
（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年天津一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義運(yùn)算法則如下：a，則M+N=    ．

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