【題目】已知a、bcABC的三個內(nèi)角A、BC的對邊,向量=-1),=cosA,sinA),若,且acosB+bcosA=csinC,則角B的大小為______

【答案】

【解析】

,可得cosAsinA0,解得A.由acosB+bcosAcsinC,利用正弦定理可得sinAcosB+sinBcosAsinCsinC,化簡整理可得A,進(jìn)而得出BπAC

,

cosAsinA0

解得tanA,A∈(0π).

A

acosB+bcosAcsinC,

sinAcosB+sinBcosAsinCsinC,

sinA+B)=sinCsinCC∈(0,π).

sinCsinCsinC≠0

sinC1,解得C

BπAC

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,

(1)求證:cos2+cos2=1;

(2)若cos(+A)sin(π+B)tan(C﹣π)<0,求證:ABC為鈍角三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某職稱晉級評定機(jī)構(gòu)對參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績進(jìn)行了統(tǒng)計,繪制了頻率分布直方圖如圖所示,規(guī)定80分及以上者晉級成功,否則晉級失。

(I) 求圖中a的值;

(II) 根據(jù)已知條件完成下面22列聯(lián)表,并判斷能否有85%的把握認(rèn)為晉級成功與性別有關(guān)?

(III) 將頻率視為概率,從本次考試的所有人員中,隨機(jī)抽取3人進(jìn)行約談,記這3人中晉級失敗的人數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X).

晉級成功

晉級失敗

合計

16

50

合計

參考公式:,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,且過點(diǎn)(44),焦點(diǎn)為F

1)求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)方程;

2P是拋物線上一動點(diǎn),MPF的中點(diǎn),求M的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(1)求函數(shù)y=f(x)圖象的對稱軸方程;

(2)求函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)的最小正周期和值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將標(biāo)號為1,2,…,20的20張卡片放入下列表格中,一個格放入一張卡片,選出每列標(biāo)號最小的卡片,將這些卡片中標(biāo)號最大的數(shù)設(shè)為;選出每行標(biāo)號最大的卡片,將這些卡片中標(biāo)號最小的數(shù)設(shè)為

甲同學(xué)認(rèn)為有可能比大,乙同學(xué)認(rèn)為有可能相等,那么甲乙兩位同學(xué)的說法中(

A. 甲對乙不對 B. 乙對甲不對 C. 甲乙都對 D. 甲乙都不對

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)的定義域?yàn)椋?/span>﹣∞,00,+∞),fx)是奇函數(shù),且當(dāng)x0時,fx=x2﹣x+a,若函數(shù)gx=fx﹣x的零點(diǎn)恰有兩個,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )

A.a0B.a≤0C.a≤1D.a≤0a=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼吸酒精含量閥值與檢驗(yàn)》國家標(biāo)準(zhǔn),新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升,小于80毫克/百毫克升為飲酒駕車,血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車,經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn),喝1瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點(diǎn)圖”如下:

該函數(shù)模型如下:

根據(jù)上述條件,回答以下問題:

(1)試計算喝1瓶啤酒后多少小時血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值是多少?

(2)試計算喝1瓶啤酒后多少小時后才可以駕車?(時間以整小時計算)

(參數(shù)數(shù)據(jù): , ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】江蘇省南京師大附中2018屆高三高考考前模擬考試數(shù)學(xué)試題已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+a,aR.

(1)若a=1,求函數(shù)f(x)的極值;

(2)若函數(shù)f(x)有兩個零點(diǎn),求a的范圍;

(3)對于曲線y=f(x)上的兩個不同的點(diǎn)P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2)),記直線PQ的斜率為k,若y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x),證明:f ′()<k.

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