已知圓O的半徑為R(R為常數(shù)),它的內(nèi)接三角形ABC滿足成立,其中分別為的對邊,求三角形ABC面積S的最大值.

試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理余弦定理的應用以及運用倍角公式、兩角和與差的正弦公式等三角公式進行三角變換的能力和利用三角形面積求最值，考查基本運算能力.先利用正弦定理將角換成邊，再利用余弦定理求出，得到特殊角的值，利用三角形面積公式列出表達式，利用正弦定理將邊換成角，將用表示，利用兩角和與差的正弦公式、倍角公式化簡表達式，求三角函數(shù)的最值.
試題解析：由,

由正弦定理得代入得
,由余弦定理
---6分
所以
=
當且僅當時,             12分
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c分別為ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，=(sinA，1)，=(cosA，)，且//．
(I)求角A的大��；
(II)若a=2，b=2，求ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在銳角中，分別為角的對邊，且.
（1）求角A的大�。�
（2）若BC邊上高為1，求面積的最小值？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在三角形ABC中，已知，設∠CAB＝α，
（1）求角α的值；
（2）若，其中，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（），其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離等于．
(1)求的值；
(2)當時，求函數(shù)的最大值和最小值及相應的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0＜β＜α＜，求β.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若對?a∈(－∞，0)，?θ∈R，使asin θ≤a成立，則cos的值為 (　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

的值（  ）
A．B．C．D．

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