17、用二分法求函數(shù)f（x）=lgx+x-3的一個零點，根據(jù)參考數(shù)據(jù)，可得函數(shù)f（x）的一個零點的近似解（精確到0.1）為（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：lg2.5≈0.398，lg2.75≈0.439，lg2.5625≈0.409）
分析：本題考查的是二分法求方程的近似解的問題．在解答時可以先根據(jù)函數(shù)的特點和所給的數(shù)據(jù)計算相關(guān)的函數(shù)值，再結(jié)合零點存在性定理即可獲得解答．
解答：解：由題意可知：f（2.5）=lg2.5+2.5-3=0.398-0.5＜0，
f（2.5625）=lg2.5625+2.5625-3=0.409-0.4375＜0，
f（2.75）=lg2.75+2.75-3=0.439-0.25＞0
又因為函數(shù)在（0，+∞）上連續(xù)，所以函數(shù)在區(qū)間（2.5625，2.75）上有零點．
故選C．
點評：本題考查的是二分法求方程的近似解的問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了觀察分析數(shù)據(jù)的能力、問題轉(zhuǎn)化的能力以及運算的能力．值得同學(xué)們體會反思．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、用二分法求函數(shù)f（x）=3x-x-4的一個零點，其參考數(shù)據(jù)如下：
f（1.6000）≈0.200  f（1.5875）≈0.133  f（1.5750）≈0.067 f（1.5625）≈0.003 f（1.5562）≈-0.029  f（1.5500）≈-0.060 
據(jù)此，可得方程f（x）=0的一個近似解（精確到0．Ol）為
1.56
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）的一個正實數(shù)零點時，經(jīng)計算f（0.64）＜0，f（0.68）＜0，f（0.72）＞0，f（0.74）＞0，則函數(shù)的一個精確度為0.1的正實數(shù)零點的近似值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，4）上的近似解，驗證f（2）•f（4）＜0，給定精確度?=0.01，取區(qū)間（2，4）的中點x1=
2+42
=3，計算得f（2）．f（x1）＜0，f（x1）•f（4）＞0則此時零點x0∈
（2，3）．
（2，3）．
．（填區(qū)間）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）=ln（x+1）+x-1在區(qū)間（0，1）上近似解，要求精確度為0.01時，所需二分區(qū)間次數(shù)最少為（　�。┐危�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）=2log5x-1的一個零點時，若取區(qū)間[2，3]作為計算的初始區(qū)間，則下一個區(qū)間應(yīng)取為
（2，2.5）
（2，2.5）
．

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