Question

以兩點A（-3，-1）和B（5，5）為直徑端點的圓的方程是

 

．

Answer 1

分析：因為線段AB為所求圓的直徑，根據(jù)中點坐標(biāo)公式，由A和B的坐標(biāo)求出線段AB的中點坐標(biāo)即為圓心的坐標(biāo)，然后利用兩點間的距離公式求出點A與圓心之間的距離即為圓的半徑，根據(jù)求出的圓心坐標(biāo)和圓的半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

解答：解：設(shè)圓心為C，由A（-3，-1）和B（5，5）
得到C（

-3+5

2

，

-1+5

2

）即C（1，2），
又圓的半徑r=|AC|=

(-3-1)2+(-1-2)2

=5，
所以圓的方程為：（x-1）²+（y-2）²=25．
故答案為：（x-1）²+（y-2）²=25

點評：此題考查學(xué)生靈活運用中點坐標(biāo)公式及兩點間的距離公式化簡求值，要求學(xué)生會根據(jù)圓心和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．