【題目】某電訊企業(yè)為了了解某地區(qū)居民對電訊服務質(zhì)量評價情況，隨機調(diào)查100 名用戶，根據(jù)這100名用戶對該電訊企業(yè)的評分，繪制頻率分布直方圖，如圖所示，其中樣本數(shù)據(jù)分組為，，…….

（1）估計該地區(qū)用戶對該電訊企業(yè)評分不低于70分的概率，并估計對該電訊企業(yè)評分的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)從評分在的調(diào)查用戶中隨機抽取2人，求2人評分都在的概率.

【答案】（1）；77.14；（2）.

【解析】

（1）由題意列出頻率分布表，求和即可估計該地區(qū)用戶對該電訊企業(yè)評分不低于70分的概率；利用中位數(shù)兩側(cè)的概率和相等列方程即可估計對該電訊企業(yè)評分的中位數(shù)；

（2）由題意計算出受調(diào)查用戶評分在、的人數(shù)，求出總的基本事件個數(shù)及滿足要求的基本事件的個數(shù)，由古典概型概率公式即可得解.

（1）由題意，該地區(qū)用戶對該電訊企業(yè)評分的頻率分布如下表：

評分

頻率

0.04

0.06

0.20

0.28

0.24

0.18

因此可估計評分不低于70分的概率為；

對該電訊企業(yè)評分的中位數(shù)設為x，可得，

則，

解得，

所以可估計對該電訊企業(yè)評分的中位數(shù)為；

（2）受調(diào)查用戶評分在的有人，

若編號依次為1，2，3，4，從中選2人的事件有、

、、、、，

共有個基本事件；

受調(diào)查用戶評分在的有人，

若編號依次為1，2，3，..9，10，從中選2人，

可得共有個基本事件；

因此2人評分都在的概率.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓：的離心率為，且與拋物線交于，兩點， （為坐標原點）的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，點為橢圓上一動點（非長軸端點），為左、右焦點，的延長線與橢圓交于點，的延長線與橢圓交于點，求面積的最大值．

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【題目】下列說法正確的個數(shù)是（ ）

①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；

②f（x）是其定義域上的可導函數(shù)，“f'（x0）＝0”是“y＝f（x）在x0處有極值”的充要條件；

③命題“若a＞b，則2a＞2b﹣1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b﹣1”；

④若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題．

A.1B.2C.3D.4

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【題目】從某高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于和之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第1組，第2組，…，第6組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）由頻率分布直方圖估計該校高三年級男生身高的中位數(shù)；

（2）在這50名男生身高不低于的人中任意抽取2人，則恰有一人身高在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設、分別是橢圓的左、右焦點，、兩點分別是橢圓的上、下頂點，是等腰直角三角形，延長交橢圓于點，且的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設點是橢圓上異于、的動點，直線、與直線分別相交于、兩點，點，試問：外接圓是否恒過軸上的定點（異于點）？若是，求該定點坐標；若否，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點為，，點在橢圓上，且面積的最大值為，周長為6.

（1）求橢圓的方程，并求橢圓的離心率；

（2）已知直線：與橢圓交于不同的兩點，若在軸上存在點，使得與中點的連線與直線垂直，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐的底面是邊長為3的等邊三角形，側(cè)棱設點M，N分別為PC，BC的中點.

（Ⅰ）求證：BC⊥面AMN；

（Ⅱ）求直線AP與平面AMN所成角.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：（）的準線與x軸交于點A，點在拋物線C上.

（1）求C的方程；

（2）過點M作直線l，交拋物線C于另一點N，若的面積為，求直線l的方程

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【題目】設函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當時，的最大值為2，求的值，并求出的對稱軸方程．

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