（理）設(shè)l為平面上過點（0，1）的直線，l的斜率等可能地取1，，-1，-，用ξ表示坐標(biāo)原點到l的距離，則隨機(jī)變ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=    ．
【答案】分析：從4個數(shù)字中隨機(jī)的取一個數(shù)字有4種結(jié)果，當(dāng)給定直線的斜率時，寫出直線的方程，作出原點到直線的距離，得到變量有三個值，概率比較直接，寫出期望值．
解答：解：從4個數(shù)字中隨機(jī)的取一個數(shù)字有5種結(jié)果，
當(dāng)直線的斜率為1時，直線的方程是：x-y+1=0
原點到直線的距離是，
當(dāng)直線斜率是時，直線的方程是 x-y+1=0，
原點到直線的距離是，
當(dāng)斜率是-時，直線的方程是 x+y-1=0，
原點到直線的距離是，
∴p（ξ=）=，p（ξ=）=，p（ξ=）=，
∴期望值是 ×+×+×=
故答案為：
點評：本題考查離散型隨機(jī)變量的期望和點到直線的距離，是一個綜合題目，解題的關(guān)鍵是，寫出四條直線的方程，求出距離．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l為平面上過點（0，l）的直線，l的斜率等可能地取-2
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、-
3
、-
5
2
、0、2
2
、
3
、
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用ξ表示坐標(biāo)原點到直線l的距離，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l為平面上過點（0，1）的直線，l的斜率等可能地取-2
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，-
3
，-
5
2
，0，
5
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，
3
，2
2
，用X表示坐標(biāo)原點到l的距離，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望EX=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l為平面上過點（0，1）的直線，l的斜率等可能的取-2
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，-
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，-
5
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，0，
5
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，
3
，2
2
．用ξ表示坐標(biāo)原點到l的距離，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）設(shè)l為平面上過點（0，1）的直線，l的斜率等可能地取1，
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，-1，-
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，用ξ表示坐標(biāo)原點到l的距離，則隨機(jī)變ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
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