科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)增函數(shù),且對于一切實數(shù)x,不等式恒成立,則實數(shù)b的取值范圍是 .
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平面直角坐標系中,如果與都是整數(shù),就稱點為整點,命題:
①存在這樣的直線,既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點;
②如果與都是無理數(shù),則直線不經(jīng)過任何整點;
③如果與都是有理數(shù),則直線必經(jīng)過無窮多個整點;
④存在恰經(jīng)過一個整點的直線;其中的真命題是 (寫出所有真命題編號).
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定義“正對數(shù)”:現(xiàn)有四個命題:
①若,則;
②若,則;
③若,則;
④若,則.
其中的真命題有 .(寫出所有真命題的編號)
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定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,則f(-3)=________.
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如果函數(shù)f(x)=ax(ax-3a2-1)(a>0且a≠1)在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù),那么實數(shù)a的取值范圍是______.
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設a>0,函數(shù)f(x)=x+,g(x)=x-ln x,若對任意的x1,x2∈[1,e],都有f(x1)≥g(x2)成立,則實數(shù)a的取值范圍為________.
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