已知m、n是直線，a 、b 、g 是平面，給出下列命題：

　�、偃�a ⊥b ，a b ＝m，n⊥m，則n⊥a 或n⊥b

　　②若a ∥b ，a g ＝m，b g ＝n，則m∥n

　�、廴�m不垂直于a ，則m不可能垂直于a  內(nèi)的無數(shù)條直線

　　④若a b＝m，n∥m，且na ，nb ，則n∥a 且n∥b

　　其中正確命題的序號是________．（把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）

答案：②、④
提示：

如下圖，命題①顯然錯誤．設(shè)，過上任意一點，

在內(nèi)作．則直線即不垂直于，又不垂直于．命題②正確．∵  ，∴  無公共點．∴  交線與直線也無公共點．又，，∴  ．

命題③錯誤．雖然直線不垂直于，但有可能垂直于平面內(nèi)的一條直線，于是內(nèi)所有平行這條直線的無數(shù)平行線都垂直于．

命題④正確．由直線與平面平行的判定定理可知：

∵  ，，，，  ∴  必有，．故應(yīng)填②、④


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n 是直線，α，β，γ，是平面，給出下列命題：
（1）若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥α或n⊥β；
（2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n；
（3）若α∩β=m，n∥m，則n∥α且n∥β；
（4）m∥n，則m、n與α所成的角相等．
其中正確的命題序號為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•河西區(qū)一模）已知m，n是直線，α、β、γ是平面，有下面四個命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ．
其中正確的兩個命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知m，n 是直線，α，β，γ是平面，給出下列命題：
（1）若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥α或n⊥β
（2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n
（3）若α∩β=m，n∥m，則n∥α且n∥β
（4）若直線m不垂直于α，則m也可能垂直于α內(nèi)的無數(shù)條直線
其中正確的命題序號為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知m、n是直線，a 、b 、g 是平面，給出下列命題：

　�、偃�a ⊥b ，a b ＝m，n⊥m，則n⊥a 或n⊥b

　　②若a ∥b ，a g ＝m，b g ＝n，則m∥n

　�、廴�m不垂直于a ，則m不可能垂直于a  內(nèi)的無數(shù)條直線

　�、苋�a b＝m，n∥m，且na ，nb ，則n∥a 且n∥b

　　其中正確命題的序號是________．（把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）

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