將cos150°，sin470°，cos760°按從小到大排列為
 
．
分析：由誘導(dǎo)公式可得cos150°=-cos30°，sin470°=cos20°，cos760°=cos40°，再根據(jù)函數(shù)y=cosx在[0，
π
2
）上是減函數(shù)，且函數(shù)值為正實(shí)數(shù)，從而得到它的大小關(guān)系．
解答：解：由誘導(dǎo)公式可得cos150°=-cos30°，sin470°=sin110°=cos20°，cos760°=cos40°，
再根據(jù)函數(shù)y=cosx在[0，
π
2
）上是減函數(shù)，且函數(shù)值為正實(shí)數(shù)，可得-cos30°＜cos40°＜cos20°，
∴cos150°＜cos760°＜sin470°，
故答案為：cos150°＜cos760°＜sin470°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)值用銳角的三角函數(shù)值來(lái)表示，余弦函數(shù)在[0，
π
2
）上的單調(diào)性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移后所得圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
12
，0）中心對(duì)稱（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象向
左
左
平移
π
6
π
6
個(gè)單位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列幾種說(shuō)法正確的是
①③⑤
①③⑤
（將你認(rèn)為正確的序號(hào)全部填在橫線上）
①函數(shù)y=cos(
π
4
-3x)的遞增區(qū)間是[-
π
4
+
2kπ
3
，
π
12
+
2kπ
3
]，k∈Z；
②函數(shù)f（x）=5sin（2x+?），若f（a）=5，則f(a+
π
12
)＜f(a+
5π
6
)；
③函數(shù)f(x)=3tan(2x-
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
5π
12
，0)對(duì)稱；
④將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
⑤在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sin(
x
2
+
3π
2
)(x∈[0，2π])的圖象和直線y=
1
2
的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是1個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象向右平移
π
12
個(gè)單位，所的函數(shù)的解析式為
y=-cos2x
y=-cos2x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=-sin（2x+θ），則符合條件的絕對(duì)值最小的θ角是
-
π
6
-
π
6
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案