已知平面內(nèi)兩點(diǎn)．
（1）求的中垂線方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線的方程；
（3）一束光線從點(diǎn)射向（2）中的直線，若反射光線過(guò)點(diǎn)，求反射光線所在的直線方程．

（1）；（2）；（3）.

解析試題分析：（1）先用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出線段的中點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)兩直線垂直的直線的斜率關(guān)系得出，最后由點(diǎn)斜式寫(xiě)出線段的中垂線方程并將其化為一般方程即可；（2）根據(jù)兩直線平行的條件可知，所求直線的斜率與直線的斜率相等，再由點(diǎn)斜式即可寫(xiě)出直線的方程，最后將它化為一般方程即可；（3）解析該問(wèn)，有兩種方法，法一是，先求出關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后由、算出直線的斜率，最后由點(diǎn)斜式寫(xiě)出所求的直線方程并將其化成一般方程即可；法二是，求出線段的中垂線與直線的交點(diǎn)即入射點(diǎn)，然后計(jì)算過(guò)入射點(diǎn)與的直線的斜率，最后由點(diǎn)斜式寫(xiě)出所求的直線方程并將其化成一般方程即可.
試題解析：（1），
∴的中點(diǎn)坐標(biāo)為         1分
，∴的中垂線斜率為                2分
∴由點(diǎn)斜式可得                     3分
∴的中垂線方程為                   4分
（2）由點(diǎn)斜式                      5分
∴直線的方程                       6分
（3）設(shè)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)                 7分
∴                       8分
解得                             10分
∴，                  11分
由點(diǎn)斜式可得，整理得
∴反射光線所在的直線方程為              12分
法二：設(shè)入射點(diǎn)的坐標(biāo)為
                           8分
解得                             10分
∴                         11分
由點(diǎn)斜式可得，整理得
∴反射光線所在的直線方程為               12分.
考點(diǎn)：1.直線的方程；2.點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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把一顆骰子投擲兩次,觀察擲出的點(diǎn)數(shù),并記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為,第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為.試就方程組(※）解答下列問(wèn)題：
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（2）求以方程組(※)的解為坐標(biāo)的點(diǎn)落在第四象限的概率..

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已知直線l：x＋2y－2＝0，試求：
(1) 點(diǎn)P(－2，－1)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)；
(2) 直線l1：y＝x－2關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的直線l2的方程；
(3) 直線l關(guān)于點(diǎn)(1，1)對(duì)稱(chēng)的直線方程．

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直線l過(guò)點(diǎn)M(2，1)，且分別交x軸、y軸的正半軸于點(diǎn)A、B.點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
(1)當(dāng)△ABO的面積最小時(shí)，求直線l的方程；
(2)當(dāng)最小時(shí)，求直線l的方程．

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已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．
(1)直線l1過(guò)點(diǎn)(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；
(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等．

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已知的三個(gè)頂點(diǎn)(4,0），(8,10），(0,6）.
(Ⅰ)求過(guò)A點(diǎn)且平行于的直線方程；
(Ⅱ)求過(guò)點(diǎn)且與點(diǎn)距離相等的直線方程。

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求傾斜角是45°,并且與原點(diǎn)的距離是5的直線的方程.

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在矩形中，以所在直線為軸，以中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，E、F為的兩個(gè)三等分點(diǎn)，和交于點(diǎn)，的外接圓為⊙．

（1）求證：；
（2）求⊙的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線與⊙交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M恰好是線段PN的中點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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