精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若
C23
+
C24
+C25
+…+
C2n
=363，則自然數n=（　�。�
A．11B．12C．13D．14
由C32+C42+C52+…+Cn2=363，
則1+C32+C42+C52+…+Cn2=364，即C33+C32+C42+C52+…+Cn2=364，
又由Cnm+Cnm-1=Cn+1m，則
C33
+C32+C42+C52+…+Cn2=C43+C42+C52+…+Cn2=C53+C52+C62+…+Cn2=Cn+13，
原式可變形為Cn+13=364，
化簡可得
(n+1)n(n-1)
3×2×1
=364，
又由n是正整數，解得n=13，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在的九個數字里，任取四個數字排成一個首末兩個數字是奇數的四位數，這樣的四位數有_________________個？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一生產過程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．現從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序，第一道工序只能從甲、乙兩工人中安排1人，第四道工序只能從甲、丙兩工人中安排1人，則不同的安排方案共有（   ）
A．24種B．36種C．48種D．72種

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從5名男醫(yī)生．4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，要求其中男．女醫(yī)生都有，則不同的組隊方案共有______種（數字回答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有4名教師與6名學生組成兩隊去登山，要求每隊有2名教師和3名學生，不同的安排方案共有（　�。┓N．
A．60B．120C．30D．360

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把7個相同的小球給3人，每人至少1球則不同的給法為（　�。�
A．4B．10C．15D．37

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

學校組織4名同學甲、乙、丙、丁去3個工廠A、B、C進行社會實踐活動，每個同學只能去一個工廠．
（1）問有多少種不同分配方案？
（2）若每個工廠都有同學去，問有多少種不同分配方案？
（3）若同學甲、乙不能去工廠A，且每個工廠都有同學去，問有多少種不同分配方案？（結果全部用數字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有甲乙2名老師和4名學生站成一排照相．
（1）甲乙兩名老師必須站在兩端，共有多少種不同的排法？
（2）甲乙兩名老師必須相鄰，共有多少種不同的排法？
（3）甲乙兩名老師不能相鄰，共有多少種不同的排法？
（4）甲乙兩名老師之間必須站兩名同學，共有多少種不同的排法？（必須寫出解析式再算出結果才能給分）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知An2=20，則n=（　�。�
A．7B．6C．5D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案