a、b∈N*,則同時過不同三點(a,0)、(0,b)、(1,3)的直線條數(shù)為(    )

A.1            B.2              C.3            D.多于3

思路解析:過(a,0)與(0,b)的直線為=1,

于是=1,

故3a=b(a-1).

若b=3m,m∈N*,則a=m(a-1),

于是m≤2,代入逐個驗證可知,m=2,a=2,進而b=6;

若b≠3m,則必有a-1=3n,n∈N*,

則1=n(b-3),于是只有n=1,b=4,進而a=4,

故滿足條件的直線最多有2條.

答案:B

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面幾何中，直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的一個法向量可以寫為
n
=(A，B)，同時平面內(nèi)任意一點P（x0，y0）到直線l的距離為d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
；類似的，假設(shè)空間中一個平面的方程寫為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時為0），則它的一個法向量
n
=
 
，空間任意一點P（x0，y0，z0）到它的距離d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若①a，b∈N，②a≤b≤11，③a+b＞11，則同時滿足①②③的a，b有
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組．

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a、b∈N*，則同時過不同三點(a，0)、(0，b)、(1，3)的直線條數(shù)為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．多于3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：013

a、b∈N*，則同時過不同三點(a，0)、(0，b)、(1，3)的直線條數(shù)為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．多于3

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a、b∈N*，則同時過不同三點(a，0)、(0，b)、(1，3)的直線條數(shù)為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．多于3

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