設為△的重心，且，則的大小為(    )
A．450B．600C．300D．150
B
解：∵G是三角形ABC的重心，∴ GA + GB + GC =" 0" ，
則 GA ="-" GB - GC ，代入(sinA)· GA +(sinB)• GB +(sinC)• GC =" 0" 得，
（sinB-sinA） GB ++（sinC-sinA） GC =" 0" ，
∵ GB ， GC 不共線，∴sinB-sinA=0，sinC-sinA=0，
則sinB=sinA=sinC，根據(jù)正弦定理知：b=a=c，
∴三角形是等邊三角形，則角B=60°．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下三個命題，其中所有正確命題的序號為＿＿＿＿．
①已知等差數(shù)列｛｝的前二項和為，為不共線向量，又，
若，則S2012＝1006．
②是函數(shù)的最小正周期為4"的充要條件；
③已知函數(shù)f (x)＝｜x2－2｜，若f (a) =" f" (b)，且0<a<b,則動點P(a,b)到直線4x＋3y－15=0的距離的最小值為1；

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已知中，，點為邊所在直線上的一個動點，則滿足
A．最大值為16B．最小值為4
C．為定值8D．與的位置有關

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為空間的一個基底，且， ，，
（1）判斷四點是否共面；
（2）能否以作為空間的一個基底？若不能，說明理由；若能，試以這一基底表示向量

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示：為△所在平面上一點，且點在線段的垂直平分線上，若,則        。
  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若是直線的一個法向量，則的傾斜角的大小為         （結果用反三角函數(shù)值表示）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三角形的內角平分線定理是這樣敘述的：三角形一個內角的平分線分對邊所成的兩條線段與這個角的兩邊對應成比例。已知在△ABC中，∠A=60o，∠A的平分線AD交邊BC于點D，設AB＝3，且，則AD的長為（  ）
A．2B．C．1D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△內接于以為圓心，1為半徑的圓，且,則________ 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知向量．
（1）若‖，求；
（2）當時，求的最值。

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