已知點(diǎn)A(4,-2),F為拋物線y2=8x的焦點(diǎn),點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng),當(dāng)|MA|+|MF|取最小值時(shí),M點(diǎn)的坐標(biāo)為(    )

A.(0,0)                B.(1,-2)              C.(2,-2)                D.(,-2)

D

解析:如下圖所示,過(guò)M作準(zhǔn)線l的垂線,垂足為E.由拋物線的定義知,|MF|=|ME|.當(dāng)點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)時(shí),|ME|+|MA|的值隨著變化.顯然,當(dāng)點(diǎn)M移動(dòng)到M′時(shí),A、M、E三點(diǎn)共線,此時(shí)|ME|+|MA|最小,此時(shí)AM′∥Ox.

把y=-2代入y2=8x中,得x=,∴M′(,-2).

故選擇答案D.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，3），B（5，4），C（10，8），若
AP
=
AB
+λ
AC
（λ∈R），求當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，λ的取值范圍．

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已知點(diǎn)A(4,-2),拋物線y2=8x的焦點(diǎn)是F,點(diǎn)M在此拋物線上,且使|MA|+|MF|最小,則M的坐標(biāo)為(    )

A.(,-2)            B.(4,)           C.(6-4,4-2)          D.(4,4)

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已知點(diǎn)A(4,-2),拋物線y2=8x的焦點(diǎn)是F,點(diǎn)M在此拋物線上,且使|MA|+|MF|最小,則M的坐標(biāo)為(    )

A.(,-2)            B.(4,)           C.(6-4,4-2)    D.(4,4)

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