已知，函數(shù).
⑴若不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的最值范圍；
⑵若，且函數(shù)的定義域和值域均為，求實(shí)數(shù)的值.
（1）；（2）.

試題分析：（1）根據(jù)題意，若不等式對任意恒成立，參編分離后即可得：，從而問題等價于求使對于任意恒成立的的范圍，而，當(dāng)且僅當(dāng)時，“=”成立，故實(shí)數(shù)的取值范圍是；（2）由題意可得為二次函數(shù)，其對稱軸為，因此當(dāng)時，可得其值域應(yīng)為，從而結(jié)合條件的定義域和值域都是可得關(guān)于的方程組，即可解得.
試題解析：（1）∵，∴可變形為：，而，當(dāng)且僅當(dāng)時，“=”成立，∴要使不等式對任意恒成立，只需，即實(shí)數(shù)的取值范圍是；                
（2）∵，∴其圖像對稱軸為，根據(jù)二次函數(shù)的圖像，可知在上單調(diào)遞減，∴當(dāng)時，其值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055151917592.png" style="vertical-align:middle;" />，又由的值域是，
∴.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在自然條件下，某草原上野兔第n年年初的數(shù)量記為xn,該年的增長量yn和 xn與的乘積成正比，比例系數(shù)為，其中m是與n無關(guān)的常數(shù)，且x1<m，
(1)證明：;
(2)用 xn表示xn+1;并證明草原上的野兔總數(shù)量恒小于m.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；
(2)若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，分別由下表給出

1
2
3

1
3
1

1
2
3

3
2
1
 
則的值為            ；滿足的的值是          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=
x+1，x≥0
3|x|，x＜0
的圖象為（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且滿足f(x)=-f(x+
3
2
)，f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…+f（2015）的值為（　　）
A．1B．2C．-1D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知lgx＋lgy＝2 lg(2x－3y)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)、、、，滿足 ，其中，則的取值范圍是           .
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a＞0，a≠1，函數(shù)f(x)＝ax2＋x＋1有最大值，則不等式loga(x－1)＞0的解集為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案