已知橢圓
的焦點分別為
、
,長軸長為6,設(shè)直線
交橢圓
于A、B兩點。(Ⅰ)求線段AB的中點坐標;(Ⅱ)求
的面積。
①設(shè)橢圓C的方程為
,由題意
,于是
,所以橢圓C的方程為
。由
,得
(6分),由于該二次方程的
,所以點A、B不同。設(shè)
,則
,故線段AB的中點坐標為
。
②設(shè)點O到直線
的距離為
,則
,又
,所以
,
所以
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知P是
內(nèi)一點,且滿足
0,記
、
、
的面積依次為
、
、
,則
:
:
等于( )
A.1:2:3 | B.1:4:9 | C.::1 | D.3:1:2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若
=,=-5,且||=||,則四邊形ABCD是( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓的離心率
,左、右焦點分別為
,定點P
,點
在線段
的中垂線上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線
與橢圓C交于M、N兩點,直線
的傾斜角分別為
,求證:直線
過定點,并求該定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知圓
的半徑為定長
,
是圓所在平面內(nèi)一定點,
是圓上任意一點,線段
的垂直平分線
與直線
相交于點
,當
在圓上運動時,點
的軌跡可能是下列圖形中的:
.(填寫所有可能圖形的序號)
①點;②直線;③圓;④拋物線;⑤橢圓;⑥雙曲線;⑦雙曲線的一支.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)拋物線
:
的準線與對稱軸相交于點
,過點
作拋物線
的切線,
切線方程是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
為橢圓
的兩個焦點,過
的直線交橢圓于
兩點,若
,則
=
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在平面直角坐標系中,由x軸的正半軸、y軸的正半軸、曲線
以及該曲線在
處的切線所圍成圖形的面積是
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